数控加工自由曲面时刀具干涉的判别
| 摘要：基于模糊推理的自由曲面描述方法和模式识别理论，提出一种适用于不同刀具类型并可同时考虑刀具底面干涉和侧面干涉的刀具干涉判别算法。 |
1 引言
编 制自由曲面数控加工程序时，首先需根据设计意图生成描述自由曲面的数学模型，然后根据该模型生成数控加工刀位点(CL点)轨迹。为保证在数控加工过程中不 会发生刀具干涉，需对生成的刀位点轨迹进行刀具干涉判别。由于刀具干涉现象严重影响数控加工质量，因此刀具干涉判别方法作为数控加工自动编程中的一个关键 问题受到了广泛重视。刀具干涉可分为刀具底面干涉和刀具侧面干涉(即刀杆碰撞干涉)。目前提出的刀具干涉判别方法(如参数线法、截面线法、多面体曲面加工 算法等)一般是基于自由曲面与刀具形状的几何关系建立的，算法较复杂，且与自由曲面刀具轨迹计算方法有关，对于刀具底面干涉和刀具侧面干涉需采用不同的判 别算法，因此应用范围受到一定限制。本文基于模式识别原理，采用基于模糊推理的自由曲面描述方法，提出一种适用于不同刀具类型并可同时考虑刀具底面干涉和 侧面干涉的刀具干涉判别算法。该算法将刀具(包括刀杆)离散为若干个刀具特征点，将一组描述自由曲面的模糊规则视为模式边界，采用模式识别方法判别刀具特 征点所处位置，当其位于自由曲面上或其上方时，可判定无刀具干涉；当其位于自由曲面下方时，则判定将发生刀具干涉。对模糊推理技术的研究表明，一组奇数的 三角形模糊划分区域数目，可以任何精度近似表示一个连续函数。此外，无论何种刀具，其底部与刀杆均可通过一些刀具特征点进行描述。因此，本文提出的刀具干 涉判别方法具有广泛适用性。
图1 x坐标值的模糊划分 |
2 基于模糊推理的自由曲面模型
设自由曲面的采样数据为(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，…，(xn，yn，zn)。首先将这些数据转换为模糊域中的数据，设该曲面x、y、z的值域区间分别为[x-，x+]、[y-，y+]和[z-，z+]， 将该区间分别划分为等宽度的2L+1、2M+1和2N+1个区域(L、M、N 为整数)，L、M、N值的大小取决于描述曲面的精度，x、y、z值域的每个划分区域宽度均应小于该方向上的允许误差分量。由于一组奇数的三角形模糊划分的 模糊规则可以任何精度逼近一个连续函数，因此将各区域的隶属函数取为图1所示的三角形状。这种划分方法可保证每个测量数据均对应有隶属度大于0.5的规则 匹配。 设自由曲面在x、y、z 三个坐标方向分别被划分为模糊域(A1，A2，…，A2L+1)、(B1，B2，…，B2M+1)和(C1，C2，…，C2N+1)，并以ai、bi、ci分别标记模糊域Ai、Bi、Ci的中点值。根据三角形隶属函数表达式
| µAi(x)= |
{ |
(x-ai-1)/(ai-ai-1) |
(ai-1≤x≤ai) |
| (-x+ai+1)/(ai+1-ai) |
(ai
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